Se debe recordar siempre que un por ciento significa un centésimo. Lo dice la palabra misma: por ciento es por cien, se está comparando con cien: si 15% de la populación son ancianos, significa que 15 personas de cada cien son ancianos.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a · 10k, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y k un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
DEFINICIÓN Y OBJETO DE LA ESTADÍSTICA
Historia de la Estadística
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.}
La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.
Primera Fase: Los Censos. Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos. Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política. Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este
tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política. Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dos terceras partes del siglo XIX. Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades. El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiado complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.
Definición de Estadística
La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello, gracias al análisis de estos datos, significados precisos o unas previsiones para el futuro.
La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.
Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan afines. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”.
La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.}
La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.
Primera Fase: Los Censos. Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos. Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política. Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este
tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política. Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dos terceras partes del siglo XIX. Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades. El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiado complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.
Definición de Estadística
La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello, gracias al análisis de estos datos, significados precisos o unas previsiones para el futuro.
La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.
Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan afines. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”.
La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial.
Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales, es decir, únicamente los adquiere, los recopila y los organiza. Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. La estadística inferencial simplemente es el procedimiento por medio del cual se llega a las inferencias acerca de una población base en los resultados obtenidos de una muestra extraída de la población, es decir, la Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una toma de muestra.
Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales, es decir, únicamente los adquiere, los recopila y los organiza. Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. La estadística inferencial simplemente es el procedimiento por medio del cual se llega a las inferencias acerca de una población base en los resultados obtenidos de una muestra extraída de la población, es decir, la Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una toma de muestra.
VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS
En líneas anteriores se ha señalado que el objeto de estudio de la Estadística son las poblaciones y que estas están formadas por entes o elementos. El número total de los mismos determina el tamaño de la población. Para estudiar una población, lo primero que debe hacerse es observarla de alguna de las formas que ya se ha señalado en las líneas anteriores. Pero observar una población es equivalente a observar sus elementos. Ahora bien, esos elementos poseen una serie de características que son las que realmente se observan. Por ejemplo, el conjunto de todas las empresas industriales radicadas en España constituyen una población. Los elementos de esa población son las empresas. Pero una empresa no se observa en abstracto. Lo que realmente tiene interés son las distintas características de esas empresas, como, por ejemplo, el número de empleados, el volumen de ventas, los costos salariales, los gastos en publicidad, los beneficios de las mismas, la naturaleza de los productos que fabrican, etc.
FUENTE DE DATOS
En los apartados anteriores se ha señalado que el objetivo de la Estadística es el estudio de los fenómenos de masas. Pero ello requiere el manejo de una información numérica amplia. La cuestión inmediata que surge es saber a dónde se puede recurrir para encontrar esa información necesaria y sin la cual el análisis estadístico no se puede realizar. En definitiva, se trata de conocer las fuentes que suministran información de carácter estadístico. Estas fuentes son susceptibles de clasificarse según distintos criterios. Atendiendo al agente que elabore esa información, la misma puede agruparse en endógena y exógena. La primera sería la que elabora el propio investigador. En este caso, la operación estadística conducente a recabar los datos necesarios para la realización del análisis estadístico se supone que la lleva a cabo el propio investigador. Será quien se encargue de observar los distintos caracteres, cuantitativos o cualitativos, relevantes de los elementos de una población. El resultado será una base de datos, obtenida mediante una muestra, o cualquiera de los otros procedimientos indicados con anterioridad, que permitirá el correspondiente análisis estadístico.
Esta situación se da cuando no existe fuente alternativa exógena capaz de facilitar esa información. Pero ¿qué se entiende por fuente exógena? En general, la podemos definir como aquella cuyo objeto principal es la obtención de información estadística pero que no actúa como usuaria, es decir, no es elaborada por el propio investigador.
Las fuentes exógenas son múltiples y a su vez se clasifican en dos categorías distintas. Por un lado están las fuentes oficiales o públicas, en el caso de México, un ejemplo claro es el INEGI (Instituto Nacional de Estadística y Geografía) y, por otro, las privadas (consultorias). De todas ellas las que generan mayor volumen de información son las primeras, es decir, las oficiales o públicas. Estas últimas se pueden clasificar, de acuerdo al ámbito espacial en que desarrollan sus competencias en materia estadística.
Esta situación se da cuando no existe fuente alternativa exógena capaz de facilitar esa información. Pero ¿qué se entiende por fuente exógena? En general, la podemos definir como aquella cuyo objeto principal es la obtención de información estadística pero que no actúa como usuaria, es decir, no es elaborada por el propio investigador.
Las fuentes exógenas son múltiples y a su vez se clasifican en dos categorías distintas. Por un lado están las fuentes oficiales o públicas, en el caso de México, un ejemplo claro es el INEGI (Instituto Nacional de Estadística y Geografía) y, por otro, las privadas (consultorias). De todas ellas las que generan mayor volumen de información son las primeras, es decir, las oficiales o públicas. Estas últimas se pueden clasificar, de acuerdo al ámbito espacial en que desarrollan sus competencias en materia estadística.
LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN
LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN
Método Estadístico
El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama métodos estadísticos. Los métodos de análisis para la información cuantitativa se pueden dividir en los siguientes seis pasos:
1. Definición del problema.
2. Recopilación de la información existente.
3. Obtención de información original.
4. Clasificación.
5. Presentación.
6. Análisis.
Errores Estadísticos Comunes
Al momento de recopilar los datos que serán procesados es susceptible cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No obstante, hay otros errores que no tienen que ver con la digitación y que no son tan fácilmente identificables.
Algunos de estos errores son:
Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la recopilación y en el análisis de la información. En estos casos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su opinión que a aquellos que la contradicen. Un
caso extremo de sesgo sería la situación donde primero se toma una decisión y después se utiliza el análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada. Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables. Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias pasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el uso del análisis estadístico. Muestreo Incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen de información disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, para derivar conclusiones acerca de la población a que pertenece la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades que la población de la cual fue extraída; pero si el muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los resultados no signifiquen nada.
Método Estadístico
El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama métodos estadísticos. Los métodos de análisis para la información cuantitativa se pueden dividir en los siguientes seis pasos:
1. Definición del problema.
2. Recopilación de la información existente.
3. Obtención de información original.
4. Clasificación.
5. Presentación.
6. Análisis.
Errores Estadísticos Comunes
Al momento de recopilar los datos que serán procesados es susceptible cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No obstante, hay otros errores que no tienen que ver con la digitación y que no son tan fácilmente identificables.
Algunos de estos errores son:
Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la recopilación y en el análisis de la información. En estos casos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su opinión que a aquellos que la contradicen. Un
caso extremo de sesgo sería la situación donde primero se toma una decisión y después se utiliza el análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada. Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables. Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias pasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el uso del análisis estadístico. Muestreo Incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen de información disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, para derivar conclusiones acerca de la población a que pertenece la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades que la población de la cual fue extraída; pero si el muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los resultados no signifiquen nada.
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